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科学家发现已知最大素数:拥有1700万位数

 更新时间:2013-02-17 10:00

未解之谜

经过了四年的空档期之后,数学家终于发现了一个新的,同时也是已知最大的素数:即2的57885161次方减1。该发现要归功于美国中央密苏里大学的柯蒂斯·库珀(curtis cooper)教授的工作,同时也是“互联网梅森素数大搜索”(gimps)项目的一部分。gimps是全世界第一个基于互联网的分布{fēn bù}式计算项目,其目的是联合全球所有{all}乐于奉献的数学爱{love}好者的计算机,使用prime95或mprime软件来寻找梅森素数。

  素数又叫质数,是只能被自己{zì jǐ}和1整除的数。梅森素数得名于17世纪的法国数学家马丁·梅森。早在两千多年前,希腊数学家欧几里得就证明了素数是无限的,且少量素数可以{ kě yǐ}写成“2的n次方减1”的形式,此处n也是一个素数。此后有多位著名数学家都曾对这种素数进行过研究,而马丁·梅森是其中成果最为卓著的一位,因此{therefore}后来人们就将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数。

  新发现的素数拥有1700万位数,是第48个梅森素数,同时也是gimps项目发现的第14个素数。上一个记录{Record}是243,112,609 - 1,同样是由gimps项目发现于2008年,其位数在1300万位以下。已知最大的梅森素数前十位都是通过gimps发现的。最近的一次发现是在2009年,不过那一数值小于2008年的发现。

  数据的筛选

  虽然素数的个数有无穷多,但并没有公式来产生这些数值,因此{therefore}发现新的素数需要大量的计算。gimps利用志愿者的电脑{diàn nǎo}对每一个素数候选值按顺序进行筛选,直到某个幸运者发现新的素数。柯蒂斯·库珀在大约{dà yuē}1000台大学里的计算机上运行gimps的软件,每台计算机都不间断地用了39天时间证明该数值是素数。之后其他{qí tā}研究者也独立证明了这一结果。

  虽然在数学上发现新的素数并没有什么实际的价值,但对某些人来说,这些数字非常稀有,有着独特的魅力。“这有点像发现一颗钻石,”发现已知最大素数的纪录保持者之一,美国田纳西大学的克里斯·考德威尔(chris caldwell)说,“出于某种原因,人们认定它是一颗钻石,因而拥有了价值。如果人们喜欢这些极大的素数,那它们也就拥有了价值。”不过,素数搜索也不完全{completely}是一种神秘的消遣,这些数值在加密技术中起着支撑作用,可用于保障网络交易的安全{ān quán}。

  发现素数的奖励

  电子前沿基金会(electronic frontier foundation)是一个国际性的非营利性组织,其计算奖项旨在“鼓励普通互联网用户帮助解决巨大的科学问题{wèn tí}”,奖励第一个人或团体发现了具有重大意义的十进制眥ticket}嗪诺乃厥6杂诜⑾种辽儆1亿位数的素数的第一个人或团体,奖励15万美元{měi yuán};而第一个人或团体发现至少有10亿位数的素数则奖励25万美元{měi yuán}。之前,至少有100万和1000万个数字组成的素数的发现者已经获得了奖励。

  柯蒂斯·库珀将因为该发现从gimps获得3000美元的奖励。不过,我们不能奢望下一个最大的素数会很快被发现。这一问题{wèn tí}将随着{Along with}时间推移眥ticket}涞迷嚼丛侥眩蛭酱蟮乃厥轿∩伲襸but}更难检验。

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